Principales fórmulas y métodos de integración

Estimados(as) alumnos(as)les hago llegar el documento sobre fórmulas y métodos básicos de integración. La evaluación del próximo 15 de septiembre comprende inclusive hasta integración por partes.
El set de problemas se recibe inclusive el día de la evaluación y tendrá una puntuación de 0,2x(nota de la evaluación), sólo para los alumnos que obtengan calificativos de 08 a más.
El documento se puede descargar. Aquí.

Propuesta de Tesis

Estimados y queridos alumnos, como les prometi les dejo el documento (trabajo que realice mientras desarrollaba mi maestría en Chile), que está basado en el original DISSERTATION PROPOSAL, en el cual se hacen explicitos los elementos que debe contener un trabajo de tesis, espero que les sea de mucha utlidad.
El documento lo pueden descargar. Aquí.

El Proyecto de Investigación.

Queridos alumnos, les dejo el documento titulado el Proyecto de Investigación, espero que en el puedan despejar las dudas que aún tienen, no olviden que la presentación de su proyecto es para el lunes 13 de junio.
El documento lo pueden descargar. Aqui.
Cordiales y atentos saludos.
MG. CARLOS DAVID LAURA QUISPE.

Formulación y Evaluación de Proyectos.

Queridos y muy estimados alumnos cumplo con proporcionarles los documentos correspondientes a la I unidad.
1. El primero corresponde a las nueve preguntas que deben responderse en la formulación de un proyecto. las presentaciones en Power Point son de autoría del ILPES-CEPAL. Santiago de Chile. El documento lo pueden descargar. Aquí.
2. El segundo documento es un pequeño texto titulado "GESTIÓN DEL CICLO DE PROYECTOS", en donde se hacen explicitos los ciclos de todo proyecto, procedimiento para la elaboración de un proyecto y explica claramente el marco lógico para un proyecto. El documento lo pueden descargar. Aquí.
Recuerden que para el día lunes 6 de junio deben tener delimitado y acotado el tema de la investigación que desarrollarán.
Cordiales y atentos saludos para todos.
MG. CARLOS DAVID LAURA QUISPE.

"FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS"

Estimados Estudiantes del ramo "FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS". Como tutor responsable, tendré mucho gusto de compartir con ustedes esta experiencia formativa. Mi función es apoyarlos, acompañarlos durante todos los días que dura el curso; por tanto, no duden en consultarme cada vez que lo requieran. Estaré encargado de proponerles las actividades, las tareas, guiarles y orientarle en todo el recorrido por los contenidos.
Como ustedes saben, el curso es corto e intenso. Tenemos solamente cuatro semanas para trabajar juntos. Esto significa que no disponemos de demasiado tiempo. Por ello, le sugiero planificar desde ya los tiempos que va a reservar para la participación en el curso.
En el documento enviado al e-mail de cada uno de ustedes nombrado Información del curso encontrará el cronograma. Léalo con detenimiento. También, se les informa de la manera en que serán evaluados.
Además, le comento que el curso está basado en los principios modernos del aprendizaje. En los que se incluye la responsabilidad del estudiante durante el proceso de aprendizaje y la de los compañeros y compañeras en un ambiente colaborativo. Las actividades de aprendizaje requieren de su propia iniciativa y de los deseos de interactuar con los otros.
Por mi parte, espero que este curso les resulte atractivo y sobretodo, muy útil; es mi aspiración y compromiso pues pondré todas mis energías para que ello sea así.
El curso culminará con la presentación y aprobación de su proyecto de tesis. Asimismo les comunico que tendrán que registrarse, desarrollar y aprobar el curso introducción a la formulación de proyectos, dictado por la red Colombiana en la cual ustedes ya vienen interactuando (obligatorio, dura tres semanas). La página y el nombre de la persona con la que deben contactarse también se las envie en el documento que les proprcione via mail (el colega HUGO ya posee la lista de todo el grupo).
Cordiales saludos.
MG. CARLOS DAVID LAURA QUISPE.

BALOTA DE MATEMÀTICA 2. TERCERO, CUARTO Y QUINTO AÑO.

Estimados, les dejo la balota para la evaluaciòn bimestral de la VIII unidad de la asignatura de matemàtica 2, la entrega de la pràctica totalmente desarrollada puede entregarse inclusive el dìa de la evaluaciòn bimestral.
1. Pràctica de matemàtica 2, tercero de secundaria. puede descargarse. Aquì.
2. Pràctica de matemàtica 2, cuarto de secundaria. Puede descargarse. Aquì.
3. Pràctica de matemàtica 2, quinto de secundaria. Puede descargarse. Aquì.

PRÁCTICA CALIFICADA MATEMÁTICA 2. 4° y 5° AÑO

Estimados, les dejo la práctica calificada correspondiente a las VII unidad, dicha práctica puede ser entregada inclusive el día de la evaluación mensual.
P. D. La entrega de la práctica tiene carácter obligatorio.
1. Práctica calificada 4° año: "A", "B" y "C". La práctica puede descargarse. Aquí.
2. Práctica calificada 5° año: "A" y "B". La práctica puede descargarse. Aquí.

"MATERIAL PARA CONCURSOS DE MATEMÁTICA"

Documentos que brindan amplia información sobre problemas tipo para olimpiadas y concursos de matemática.
1. Matemática_19_I. Eldocumento se puede descargar. Aquí.
2. Matemática_19_II. El documento se puede descargar. Aquí.
3. Matemática_20_I. El documento se puede descargar. Aquí.
4. Matemática_20_II. El documento se puede descargar. Aquí.
5. Matemática_21_I. El documento se puede descargar. Aquí.
6. Matemática_21_II. El documento se puede descargar. Aquí.
7. Matemática_22_I. El documento se puede descargar. Aquí.
8. Matemática_22_II. El documento se puede descargar. Aquí.
9. Matemática_23. El documento se puede descargar. Aquí.
10. Matemática_24. El documento se puede descargar. Aquí.

"CENTROS PRE UNIVERSITARIOS"

MANUALES DE MATEMÁTICA  DE DIVERSOS CENTROS PRE UNIVERSITARIOS.
1.Manual de matemática del CENTRO PRE UNIVERSITARIO de la Universidad Nacional San Agustín de Arequipa. El documento se puede descargar. Aquí.
2.Geometría y trigonometría del CENTRO PRE UNIVERSITARIO de la Universidad Nacional JORGE BASADRE de la ciudad de Tacna. El documento puedes descargarlo. Aquí.
3.Geometría y trigonometría 2 del CENTRO PRE UNIVERSITARIO de la Universidad Nacional JORGE BASADRE de la ciudad de Tacna. El documento puedes descargarlo. Aquí.
4.Aritmética y Álgebra del CENTRO PRE UNIVERSITARIO de la Universidad Nacional JORGE BASADRE de la ciudad de Tacna. El documento se puede descargar. Aquí.

¡...FÍSICA...!

Interesantes manuales de FÍSICA PRE UNIVERSITARIA.
1. Manual del CENTRO PRE UNIVERSITARIO de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. El documento puede descargarse. Aquí.
2. Síntesis de la física PRE UNIVERSITARIA. El documento se puede descargar. Aquí.
3. Documento de FÍSICA del Centro pre universitario de la Universidad Nacional Jorge Basadre de Tacna. El documento puede descargarse. Aquí.

PRÁCTICA CALIFICADA MATEMÁTICA 2. 4° "A", "B" y "C"

Estimados alumnos les dejo la práctica calificada correspondiente a la VI unidad, la cual será la base para la evaluación bimestral del curso.
La práctica la puedes descargar. Aquí.

ÁLGEBRA

Interesante documento que trata los tópicos elementales del álgebra, dirigido a estudiantes de nivel secundario.
El documento puede descargarse Aqui.

Colección Paenza ¿Matemática...estas ahí?

En esta sección pueden descargarse la colección de las cinco versiones del libro MATEMÁTICA...¿ESTAS AHÍ? de Adrián Paenza, en las cuales se encontrarán juegos matemáticos, problemas curiosos, reflexiones, curiosidades sobre números, desafíos matemáticos, paradojas matemáticas, operaciones de cálculo mental, historias y anécdotas de matemáticos y mucho más...
1. Matemática...¿estas ahí?. El documento puede descargarse aquí.
2. Matemática...¿estas ahí? episodio 100. El documento puede descargarse aquí.
3. Matemática...¿estas ahí?. Episodio 2. El documento puede descargarse aquí.
4. Matemática...¿estas ahí?. Episodio 3,14. El documento puede descargarse aquí.
5. Matemática...¿estas ahí?. La vuelta al mundo. El documento puede descargarse aquí.

Currícula y Documentos de Matemática para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) de Chile.

En esta sección publico la currícula de matemática de la educación secundaria de Chile: primero medio, segundo medio, tercero medio y cuarto medio. Además dos documentos de matemática de preparación para la prueba de selección universitaria (PSU) de Chile (la PSU es tomada una vez al año a nivel nacional y, tiene como propósito ubicar a los estudiantes egresados de educación secundaria en las diferentes especialidades ofrecidas por las Universidades Chilenas, la prueba tiene un puntaje máximo de 1000 puntos).
1. Currícula de primero medio. Puede descargarse aquí.
2. Currícula de segundo medio. Puede descargarse aquí.
3. Currícula de tercero medio. Puede descargarse aquí.
4. Currícula de cuarto medio. Puede descargarse aquí.
5. Documento de la prueba de selección universitaria(PSU) de Chile 2010. Puede descargarse aquí.
6. Material de repaso de la prueba de selección universitaria (PSU) de Chile. El documento puede descargarse aquí.

Formulario de Matemática, Física y Química

Un interesante compendio de fórmulas de Matemática, Física y Química. El documento puede descargarse aquí.

Revista Olímpica de Matemática

En esta sección encontraremos algunos números de la "Revista Olímpica de Matemática", los cuales contienen una gran cantidad de problemas de matemática de diferentes olímpiadas internacionales de la materia, que pueden ser usados en la preparación de estudiantes de educación secundaria de alto rendimiento.
1. Revista Olímpica I Trimestre 2008. Descargar aquí
2. Revista Olímpica II Trimestre 2009. Descargar aquí
3. Revista Olímpica III Trimestre 2008. Descargar aquí
4. Revista Olímpica IV Trimestre 2008. Descargar aquí
5. Revista Olímpica II Trimestre 2007. Descargar aquí
6. Revista Olímpica II Trimestre 2008. Descargar aquí
7. Revista Olímpica IV Trimestre 2006. Descargar aquí
8. Revista Olímpica I Trimestre 2007. Descargar aquí
9. Revista Olímpica IV Trimestre 2007. Descargar aquí
10. Revista Olímpica III Trimestre 2009. Descargar aquí

Matemática para Divertirse

Un material muy interesante para motivar las sesiones pedagógicas en el área de matemática del nivel secundario, el cual puede bajarse del siguiente enlace: Matematica para Divertirse de Martín Gardner

Fuente: Sector Matemática

Un laptop por niño en el Perú

Un Laptop Por Niño
Durante las últimas semanas se esta anunciando con bombos y platillos la distribución de más de 40 mil computadores portatiles (Programa un laptop por niño), a un mismo número de estudiantes de las zonas más pobres y vulnerables de todo el territorio nacional, la medida es alentadora, pues con ello creemos que de alguna manera se reduce la brecha digital que existe entre paises vecinos en relación al nuestro. Sin embrago nos preguntamos: ¿se habrá elaborado una planificada estrategia que les permita a los docentes involucrados saber que hacer con ellas? ¿se habrá tomado en cuenta la sostenibilidad del proyecto? ¿se estará proyectando la escalabilidad del proyecto?, no será que como muchos otros irá a parar al cementerio de políticas que fracasaron y que significaron grandes perdidas para todos los peruanos (caso huascarán, caso programa EDIST, Bachillerato,etc). En general pensamos que la integración de las TIC (Tecnologías de la información y la comunicación) en la institución escolar ha sido, es, y probablemente seguirá siendo, motivo de debate y de diseño de distintos escenarios.
Es sabido que en el campo educativo, uno de los factores fundamentales que ha permeado la utilización educacional de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologías y su integración curricular. La diferencia marca un hecho significativo. Usar tecnologás puede implicar utilizarlas para los más diversos fines (chatear, jugar y diversas actividades de ocio), sin un propósito claro de apoyar un aprender de un contenido determinado. Por el contrario, la integración curricular de las tecnologías de la información implica el uso de estas tecnologías para lograr un propósito en el aprender de un concepto, un proceso, un contenido, en una disciplina curricular específica llamese matemática, comunicación, humanidades, etc. Se trata de valorar las posibilidades didácticas de las TIC en relación con objetivos y fines educativos. (Sánchez, J. 2003).
Con todo, integrar las TIC al currículum implica integrarlas a los principios educativos y la didáctica que conforman el engranaje del aprender. Esto es, intrgrar curricularmente las TIC implica enpotrarlas en las metodologías y la didáctica que facilitan un aprender del alumno.
Diversos autores plantean la necesidad de la integración curricular de TIC expresada en una planificación curricular de aula, de forma que su uso responda a necesidades y demandas educativas de los estudiantes y la comunidad(Reparaz et al., 2000; Escudero, 1992 citado por Sánchez, J. 2003),Vásquez (1997) señala que una adecuada integración curricular de TIC debe plantearse no como tecnologías o material de uso, sino como tecnologías acordes con los conceptos y principios generales que rigen las acciones y los procesos educativos . Para Dockstader (1999) integrar curricularmente las TIC es utilizarlas eficiente y efectivamente en áreas de contenido general, para permitir que los alumnos aprendan cómo aplicar habilidades computacionales en formas significativas.
La inclusión y la integración de las TIC se encuentran ligadas con políticas de equidad y por lo tanto no se trata de correr tras la novedad (Caso peruano con la implementación del piloto un laptop por niño), sino de aprovechar las TIC como ventana de oportunidad para incorporar cambios pedagógicos que favorezcan el mejoramiento del sistema educativo, la cuestión no radica en estar a favor o en contra de las TIC, sino en para qué y qué se va hacer con ellas en educación (UNESCO,2006)

Números Fáciles De Multiplicar

¡...Observa la siguiente multiplicacion...!
111111111*111111111=12345678987654321
¡....Ahora...!
11111111*11111111=123456787654321
Observando las multiplicaciones anteriores puede notarse que en el segundo ejemplo ocurre lo siguiente:
1. los números están compuestos por ocho unos.
2. El resultado en una primera parte se escribe los números 12345678, precisamente el número de unos que contiene el número, y luego en una segunda parte, los números van descendiendo así 7654321.
Esto quiere decir:
11*11=121
111*111=12321
1111*1111=1234321
11111*11111=123454321
111111*111111=12345654321
1111111*1111111=1234567654321

El chofer De Einstein

Se cuenta que en los años 20, cuando Albert Einstein enpezaba a hacerse conocido por su teoría de la relatividad. Era con frecuencia solicitado por las más prestigiosas Universidades para dar conferencias sobre su teoría.

Dado que no le gustaba conducir y sin embargo el coche le resultaba muy cómodo para sus desplazamientos contacto los servicios de un chofer, que irónicamente era muy parecido a él.

Después de varios días de viaje.

Einstein le comento al chofer lo aburrido que era repetir lo mismo una y otra vez.

"Si quiere" le djo el chofer. "Le puedo sustituir por una noche, le he oido su conferencia tantas veces que la puedo recitar palabra por palabra de memoria".

Einstein le tomo la palabra y antes de llegar al siguiente lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al volante, llegarón a la sala donde se iba a realizar la conferencia y cómo ninguno de los acádemicos presentes conocia a Einstein, no se descubrio el engaño.

El chofer expuso la conferencia que había oido repetir tantas veces a Einstein. Al final un profesor de la audiencia le hizo una pregunta sobre la ecuación de la relatividad. El chofer no tenía ni idea de cual podia ser la respuesta.

Sin embargo tuvo un golpe de inspiración y le contesto así: "La pregunta que me hace es tan sencilla que dejaré que mi chofer, que se encuentra al final de la sala se la responda"